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已知拋物線y2=4px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AFx軸,則雙曲線的離心率為(  ).
A.B.+1 C.+1D.
B
依題意,得F(p,0),因為AFx軸,設A(py),y>0,y2=4p2,所以y=2p.所以A(p,2p).又點A在雙曲線上,所以=1.又因為cp,所以=1,化簡,得c4-6a2c2a4=0,即4-62+1=0.所以e2=3+2e+1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)的一條漸近線交于一點M(1,m),點M到拋物線焦點的距離為3,則雙曲線的離心率等于(  )
A.3 B.4 C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線=1(a>0,b>0)與直線y=2x有交點,則離心率e的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0)的右頂點,右焦點分別為AF,它的左準線與x軸的交點為B,若A是線段BF的中點,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點,為坐標原點.若的面積為,則雙曲線的離心率為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的離心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5∶3兩段,則此雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線y2=1的離心率e=        ;漸近線方程為           。

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同步練習冊答案
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