Question

曲線y=x²上點(diǎn)A處的切線與直線x+2y+1=0垂直，則點(diǎn)A處的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線與直線x+2y+1=0垂直，可利用待定系數(shù)法設(shè)出切線，然后與拋物線聯(lián)立方程組，使方程只有一解即可．
解答：解：根據(jù)題意可設(shè)切線方程為2x-y+m=0
聯(lián)立方程組 得x²-2x-m=0
△=4+4m=0，求得m=-1
∴則切線l的方程為2x-y-1=0，
故答案為：2x-y-1=0．
點(diǎn)評：本題主要考查了兩條直線垂直的判定，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．