Question

下列函數中，周期為π的函數是（　　）

• A、y=cos⁴x-sin⁴x
• B、y=|tan

  x

  2

  |
• C、y=2sin(π-2x)cos(2x-

  π

  2

  )
• D、f(x)=sinx-

  3

  cosx

Answer 1

分析：直接求出各個函數的周期，判斷滿足題意選項即可．

解答：解：y=cos⁴x-sin⁴x=cos2x所以最小正周期為π，滿足題意；y=|tan

x

2

|它的最小正周期為

π

2

不滿足題意；
y=2sin(π-2x)cos(2x-

π

2

)的最小正周期為

π

2

，不滿足題意；f(x)=sinx-

3

cosx的最小正周期為2π；
故選A

點評：本題是基礎題，考查三角函數的最小正周期的求法，常考題型．