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點A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,則該球的體積為 (      )
A.      B.     C.      D.
A

試題分析：由題意畫出幾何體的圖形如圖，
把A、B、C、D擴展為三棱柱，
上下底面中心連線的中點與A的距離為球的半徑，
AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
所以AE=．
AO=．
所求球的體積為
故選A．

點評：利用割補法結合球內接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，，點，分別是，的中點．
 
(1)求證：平面⊥平面；
(2)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
A．1 B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為a的正方體中，連結相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若球的表面積為，則該球的體積等于        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體共一頂點的三個面對角線長分別是，則的取值范圍為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長為，由它的互不相鄰的四個頂點連線所構成的四面體的體積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,
則球O的表面積等于_____. 
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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同步練習冊答案
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