Question

求下列各式的值：
（1）log₆5•log₅4+log₆9；
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6．

Answer 1

分析：（1）利用對數的換底公式把log₆5•log₅4+log₆9等價轉化為

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9，進面得到log₆4+log₆9，再由對數的運算法則能夠求出結果．
（2）利用指數的運算法則和根式的運算法則，把8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6等價轉化為2×1+4×27，由此能求出結果．

解答：解：（1）log₆5•log₅4+log₆9
=

lg5

lg6

•

lg4

lg5

+log₆9
=log₆4+log₆9
=log₆36=2．
（2）8

1

3

×(-

7

6

)0+(

3	2

×

3

) 6
=2×1+4×27
=110．

點評：本題考查對數的運算性質和有理數指數冪的運算性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．