Question

已知向量=（x，y），=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|，則成立的一個必要而不充分條件是（ ）
A．-3＜λ＜3
B．-1＜λ＜1
C．λ＞3或λ＜-3
D．λ＞1或λ＜-1

Answer 1

【答案】分析：易得=4，=1，進而可得λ的范圍，又可得集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要選的答案對應集合的真子集，結合選項可得．
解答：解：由題意可得=4=4，
故=4，=1，故=cosθ=4cosθ∈[-4，4]，
故可得λ²＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要選的答案對應集合的真子集，
綜合選項可得只有D符合題意，
故選D
點評：本題考查充要條件的判斷，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．