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已知,
(1)當時,試比較的大小關系;
(2)猜想的大小關系,并給出證明.

(1),,,(2)

解析試題分析:(1)歸納過程,代入驗證即可. 當時,,,所以;當時,,,所以;當時,,,所以.(2)由(1),猜想,用數(shù)學歸納法給出證明時注意格式完整,推導有理.本題推導應用作差法證明不等式.假設當時不等式成立,即,那么,當時,,因為所以
(1)當時,,,所以;   1分
時,,所以;   2分
時,,所以.   4分
(2)由(1),猜想,下面用數(shù)學歸納法給出證明:   6分
①當時,不等式顯然成立.   7分
②假設當時不等式成立,即,...9分
那么,當時,,   11分
因為,14分
所以.      15分
由①、②可知,對一切,都有成立.      16分
考點:歸納猜想證明

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

觀察以下個等式:





照以上式子規(guī)律:
寫出第個等式,并猜想第個等式;
用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,(其中
(1)求;
(2)試比較的大小,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

用數(shù)學歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)已知,求證:;
(2)已知,且,
求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

的展開式中,的系數(shù)為的系數(shù)為,其中
(1)求(2)是否存在常數(shù)p,q(p<q),使,對,恒成立?證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設a、b、c均為大于1的正數(shù),且ab=10,求證:logac+logbc≥4lgc.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

是函數(shù)的零點.
(1)證明:;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

觀察下列等式:
① cos2α="2" cos2 α-1;
② cos 4α="8" cos4α-8 cos2α+1;
③ cos 6α="32" cos6 α-48 cos4α+18 cos2α-1;
④ cos 8α=" 128" cos8α-256cos6 α+160 cos4α-32 cos2α+1;
⑤ cos 10α=mcos10α-1280 cos8α+1120cos6 α+ncos4α+p cos2α-1;
可以推測,m-n+p=________。

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同步練習冊答案
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