Question

點P是曲線f（x，y）=0上的動點，定點Q（1，1），，則點M的軌跡方程是________．

Answer 1

f（3x-2，3y-2）=0
分析：分別設出點P、M的坐標，根據已知向量條件用點M的坐標表示點P的坐標，然后代入點P滿足的方程即可得出．
解答：設點P（x₀，y₀），∵點P是曲線f（x，y）=0上的動點，∴f（x₀，y₀）=0．
設M（x，y），又Q（1，1），，
∴（x₀-x，y₀-y）=-2（1-x，1-y），
即，解得，
代入f（x₀，y₀）=0得f（3x-2，3y-2）=0．
故點M的軌跡方程得f（3x-2，3y-2）=0．
故答案為f（3x-2，3y-2）=0．
點評：熟練掌握向量的相等和“代點法”是解題的關鍵．