Question

已知原命題“菱形的對角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是（ ）
A．逆命題為假，否命題、逆否命題為真
B．逆命題、否命題、逆否命題都為真
C．逆命題、否命題為假，逆否命題為真
D．逆命題為真，否命題、逆否命題為假

Answer 1

【答案】分析：原命題是一個真命題，逆否命題也是一個真命題，逆命題是：對角線互相垂直的四邊形是菱形，這是一個假命題，得到否命題也是一個假命題．
解答：解：∵原命題“菱形的對角線互相垂直”，
這是一個真命題，
∴逆否命題也是一個真命題，
∵逆命題是：對角線互相垂直的四邊形是菱形，這是一個假命題，
∴否命題也是一個假命題，
總上可逆命題為假，否命題為假，逆否命題為真，
故選C．
點評：本題考查四種命題之間的真假關系，解題的關鍵是先判斷原命題的真假，在判斷否命題的真假，得到結論．