如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝AA1＝a，BC＝
a，M是AD的中點。
(Ⅰ)求證：AD∥平面A1BC；
(Ⅱ)求證：平面A1MC⊥平面A1BD1；
(Ⅲ)求點A到平面A1MC的距離。
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，定義八個頂點都在某圓柱的底面圓周上的長方體叫做圓柱的內接長方體，圓柱也叫長方體的外接圓柱．設長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長方體的外接圓柱側面積的最大值等于（ ）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為( ) 
A.
B.
C.
D.1
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科目：高中數學 來源： 題型：
.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為( ) 
A．
B．
C．
D．1
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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數學試卷 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
.
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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,
,設平面A1BC的法向量為
,
,
,即AD//平面A1BC.
,
,設平面A1MC的法向量為: 
,
,
,
,
,即平面A1MC
平面A1BD1.
設點A到平面A1MC的距離為d,
,
A點到平面A1MC的距離為:
.
如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，三棱錐A1-ABC的面是直角三角形的個數為：