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如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點為P（0，p）。

（I）試用m表示

（II）當m變化時，求p的取值范圍。

（1）依題意，A、B、C、D四點坐標是下面方程組的解：

消去x，得y2－y＋1－m＝0，                    

由Δ＝1－4(1－m)＞0，得m＞，

且y1＋y2＝1，y1y2＝1－m．

x1x2＝·＝＝．   

（2）由向量＝(x1，y1－p)與＝(－x2，y2－p)共線，

得x1(y2－p)＋x2(y1－p)＝0，

∴p＝           

＝，

∵m＞，∴0＜p＜，

故p的取值范圍是． 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，雙曲線
x23
-y2=1與拋物線x2=3（y+m）相交于A（x1，y1），B（-x1，y1），C（-x2，y2）D（x2，y2），（x1＞0，x2＞0），直線AC、BD的交點為P（0，p）．
（Ⅰ）試用m表示x1x2；
（Ⅱ）當m變化時，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇淮安市高一下學期期末考試數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點為P（0，p）。

（I）試用m表示

（II）當m變化時，求p的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        如圖，雙曲線與拋物線相交于

，直線AC、BD的交點為P（0，p）。

   （I）試用m表示

   （II）當m變化時，求p的取值范圍。

 

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省聊城市四縣六校聯考高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與拋物線x2=3（y+m）相交于A（x1，y1），B（-x1，y1），C（-x2，y2）D（x2，y2），（x1＞0，x2＞0），直線AC、BD的交點為P（0，p）．
（Ⅰ）試用m表示x1x2；
（Ⅱ）當m變化時，求p的取值范圍．

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同步練習冊答案
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