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若函數f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函數，則sin α·cos α＝________．
∵f(x)是奇函數，∴f(0)＝0，則sin α＝2cos α，tan α＝2，由1＋tan2α＝，得cos2α＝，∴sin α·cos α＝2cos2α＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)求的值；
（2）當時，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·濟南模擬)已知函數f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間.
(2)當x∈時,求函數f(x)的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x－)，則下列結論中正確的是(      )
A．函數y=f(x)·g(x)的最小正周期為2
B．函數y=f(x)·g(x)的最大值為1
C．將函數y=f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象
D．將函數y=f(x)的圖象向右平移單位后得g(x)的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函數y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝sin(2x＋)，則下列結論正確的是(　　)
A．f(x)的圖象關于直線x＝對稱
B．f(x)的圖象關于點(，0)對稱
C．f(x)的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數
D．把f(x)的圖象向右平移個單位，得到一個偶函數的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•湖北）將函數的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（其中，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象
A．向右平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向左平移個單位長度

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同步練習冊答案
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