Question

寫出下列命題的否定，并判斷真假．

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個素數都是奇數；

(3)有些實數的絕對值是正數；

(4)某些平行四邊形是菱形．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)存在一個矩形不是平行四邊形，假命題； 　　(2)存在一個素數不是奇數，真命題； 　　(3)所有實數的絕對值都不是正數，假命題； 　　(4)每一個平行四邊形都不是菱形，假命題． 　　解析：首先要弄清楚命題是全稱命題還是存在性命題，再針對不同的形式加以否定．

提示：

在(1)中，其否命題是“并非所有的矩形是平行四邊形”，也就是“存在一個矩形不是平行四邊形”，它與“所有的矩形都不是平行四邊形”有區別，前者是指“存在一個矩形不是平行四邊形”，并不排除有其他的矩形是平行四邊形．