Question

15、第1行：2¹+2⁰
第2行：2²+2⁰，2²+2¹
第3行：2³+2⁰，2³+2¹，2³+2²
第4行：2⁴+2⁰，2⁴+2¹，2⁴+2²，2⁴+2³
 …
由上述規(guī)律，則第n行的所有數(shù)之和為

（n+1）2ⁿ-1

．

Answer 1

分析：由于第1行、第2行、第3行的所有數(shù)之和，…由此即可確定第n行的所有數(shù)之和．

解答：解：第1行：2¹+2⁰第1行的所有數(shù)之和：3=2×2¹-1；
第2行：2²+2⁰，2²+2¹第2行的所有數(shù)之和11=3×2²-1
第3行：2³+2⁰，2³+2¹，2³+2²第3行的所有數(shù)之和31=4×2³-1，
…∴由此即可確定第n行的所有數(shù)之和為：（n+1）2ⁿ-1
故答案為：（n+1）2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字的變換規(guī)律，解題的關(guān)鍵是正確把握題目隱含的規(guī)律解決問題．