Question

集合A={x|x=a+b

5

 ， a、b∈Z}，則（　　）

• A．

  3

  ∈A
• B．2∈A
• C．Q?A
• D．A?Z

Answer 1

分析：A．由于a，b∈Z，可得

3

∉A；
B．對于集合A的元素x滿足：x=a+b

5

，a，b∈Z，則令a=2，b=0，可得x=2．即可判斷2與集合A的關系．
C．取b=0時，x=a∈Z；b≠0時，x=a+b

5

是無理數，若取

2

3

∈Q，則

2

3

∉A；
D．由C可知：Z?A，故不正確．

解答：解：A．∵a，b∈Z，∴

3

∉A；
B．對于集合A的元素x滿足：x=a+b

5

，a，b∈Z，
則令a=2，b=0，可得x=2．∴2∈A．
C．取b=0時，x=a∈Z；b≠0時，x=a+b

5

是無理數，∴若取

2

3

∈Q，則

2

3

∉A，故不正確；
D．由C可知：Z?A，故不正確．
綜上可知：只有B正確．
故選B．

點評：本題考查了元素與集合之間的屬于關系、集合之間的包含關系，正確理解元素的性質是解題的關鍵，屬于基礎題．