Question

已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|-2＜x＜4}．
（Ⅰ）若a=3，全集U=A∪B，求B∩（C_UA）；
（Ⅱ）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）當a=3時，A={x|x＜3}，由U=A∪B={x|x＜4}，能求出C_UA，由此能求出B∩（C_UA）．
（2）由A={x|x＜a}，又A∩B=B，知B⊆A，由此利用B={x|-2＜x＜4}．能求出a的取值范圍．

解答：解：（1）當a=3時，A={x|x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，
∴U=A∪B={x|x＜4}，
C_UA={x|3≤x＜4}，
∴B∩（C_UA）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∵A={x|x＜a}，B={x|-2＜x＜4}．
∴a≥4．

點評：本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．