Question

函數(shù)f（x）=2x²+2x+1在[-1，1]上的最大值和最小值分別是（　　）

• A．5，

  1

  4

• B．5，-3
• C．5，

  1

  2

• D．5，1

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2•(x+

1

2

)2+

1

2

，且x∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最值．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x²+2x+1=2•(x+

1

2

)2+

1

2

，且x∈[-1，1]，故當(dāng) x=-

1

2

 時，函數(shù)f（x）取得最小值為

1

2

．
當(dāng)x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值為 5，
故選C．

點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．