Question

若從區間（0，2）內隨機取兩個數，則這兩個數的比不小于4的概率為（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  7

  8

• C．

  1

  4

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先作出圖象，再利用圖形求概率，由題意可設兩個數為x，y，則有所有的基本事件滿足

0＜x＜2 0＜y＜2

，所研究的事件滿足y≥4x或x≥y．

解答：解：由題意可設兩個數為x，y，則所有的基本事件滿足

0＜x＜2 0＜y＜2

，所研究的事件滿足y≥4x或x≥y，如圖．
總的區域是一個邊長為2的正方形，它的面積是4，滿足y≥4x或x≥y（陰影部分）的區域的面積是2×

1

2

×2×

1

2

=1，
這兩個數的比不小于4的概率為P=

1

4

故選C．

點評：本題考查幾何概率模型，求解問題的關鍵是能將問題轉化為幾何概率模型求解，熟練掌握幾何概率模型的特征利于本題的轉化．