Question

設變量x，y滿足約束條件

x-y+2≤0 x+y-7≤0 x≥1

，則

y

x

的最大值為（　　）

• A、

  9

  5

• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x-y+2≤0 x+y-7≤0 x≥1

的可行域，然后分析

y

x

的幾何意義，結合圖象，用數形結合的思想，即可求解．

解答：解：滿足約束條件

x-y+2≤0 x+y-7≤0 x≥1

的可行域，
如下圖所示：
又∵

y

x

表示的是可行域內一點與原點連線的斜率
當x=

5

2

，y=

9

2

時，

y

x

有最小值

9

5

；
當x=1，y=6時，

y

x

有最大值6
故選：D

點評：平面區域的最值問題是線性規劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區域，分析表達式的幾何意義，然后結合數形結合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．