Question

（本小題滿分14分）

觀察下列三角形數表

                         1            -----------第一行

                       2    2         -----------第二行

                     3   4    3       -----------第三行

                   4   7    7   4     -----------第四行

                 5   11  14  11   5

…    …     　…    　 …

          …    …   　…    　…      …

 

假設第行的第二個數為，

（Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數字；

（Ⅱ）歸納出的關系式并求出的通項公式；

（Ⅲ）設 求證：

 

Answer 1

【答案】

解：（1）第六行的所有6個數字分別是6，16，25，25，16，6；………………2分

 

（2）依題意，   …………………………………5分

   …………………7分

，

所以；  ……………………………………………9分

 

（3）因為  所以  ……………11分

所以

 ………………………………14分

 

【解析】略