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已知函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（1，2），設f（x）的反函數為g（x），則不等式g（x）＜3的解集為
 
．
考點：指、對數不等式的解法,反函數
專題：函數的性質及應用
分析：根據條件求出a，利用反函數的關系求解g（x）解不等式即可．
解答： 解：∵函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象過點（1，2），
∴a=2，即f（x）=2x，
則f（x）的反函數為g（x）=log2x，
由g（x）＜3得log2x＜3，
解得0＜x＜8，
故不等式的解集為（0，8），
故答案為：（0，8）
點評：本題主要考查不等式的求解，考查指數函數和對數函數互為反函數的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，DE=1．EC=
7
，∠ADC=
2π
3
∠BEC=
π
3
，求
（1）CD；
（2）求cos∠AEB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log 
1
2
（
3π
2
-2x）的單調遞增區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題A的逆命題為B，命題A的否命題為C，則B是C的（　　）
A、逆命題B、否命題
C、逆否命題D、都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinx（sinx+cosx），則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

畫出
x
a
一
y
b
=1和
x
b
一
y
a
=1的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

(
27
8
)-
1
3
-log279+log312-log34=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tanπx是（　　）
A、周期為1的奇函數
B、周期為π的奇函數
C、周期為1的偶函數
D、周期為2π的偶函數

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同步練習冊答案
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