Question

某會(huì)議室第一排有9個(gè)座位，現(xiàn)安排4人就座，若要求每人左右均有空位，則不同的坐法種數(shù)為（　　）

A．8

B．16

C．24

D．60

Answer 1

分析：由題意知將空位插到四個(gè)人中間，四個(gè)人有三個(gè)中間位置和兩個(gè)兩邊位置，就是將空位分為五部分，五個(gè)空位五分只有1，1，1，1，空位無(wú)差別，最后進(jìn)行四個(gè)人排列．

解答：解：將空位插到四個(gè)人中間，四個(gè)人有三個(gè)中間位置和兩個(gè)兩邊位置
就是將空位分為五部分，五個(gè)空位四分只有1，1，1，1．
空位無(wú)差別，有

C

5 5

種排法，
四個(gè)人排列有A

4 4

種排法，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)不同的坐法種數(shù)為

C

5 5

×

A

4 4

=24．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題類似于“5位女生與4位男生站成一排，要求女生左右兩邊都有男生”這道題，故用插空法．但又不完全相同，因?yàn)?個(gè)空位沒(méi)有什么不同，無(wú)須把5個(gè)空位全排列．