Question

圓M的圓心在直線y=-2x上，經過點A（2，-1），且與直線 x+y=1相切，則圓M的方程為（ ）
A．（x+1）²+（y-2）²=2
B．（x+1）²+（y+2）²=2
C．（x-1）²+（y+2）²=2
D．（x-1）²+（y-2）²=2

Answer 1

【答案】分析：根據圓心在一條直線上，設出圓心的坐標，根據圓心的坐標看出只有A，C兩個選項符合題意，根據圓過一個點，把這個點代入圓的方程，A不合題意，得到結果．
解答：解：∵圓M的圓心在直線y=-2x上，
∴圓心的坐標設成（a，-2a）
∴在所給的四個選項中只有A，C符合題意，
∵經過點A（2，-1），
∴把（2，-1）代入圓的方程方程能夠成立，
代入A中，3²+3²≠2，
∴A選項不合題意，
故選C．
點評：本題考查圓的標準方程，本題解題的關鍵是根據所給的條件設出圓的方程，可以是一般式方程也可以是標準方程，在根據其他的條件解出方程．