Question

（2013•東城區(qū)模擬）已知復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a-2）i（a∈R），則“a=1”是“z為純虛數(shù)”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：當(dāng)a=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a-2）i=-i，是一個(gè)純虛數(shù)；當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，a=±1，不能推出a=1．

解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a-2）i=-i，是一個(gè)純虛數(shù)．
當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a²-1）+（a-2）i=-i是一個(gè)純虛數(shù)時(shí)，a²-1=0 且a-2≠0，a=±1，故不能退出a=1．
故“a=1”是“z為純虛數(shù)”的充分非必要條件，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，充分條件、必要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．