Question

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）圓與軸相交于兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)使成等比數(shù)列，求的取值范圍（結(jié)果用區(qū)間表示）．:

Answer 1

解：（Ⅰ）依題設(shè)，圓的半徑等于原點(diǎn)到直線的距離， 即．得圓的方程為．……4分
（Ⅱ）不妨設(shè)．
由即得．             ………6分
設(shè)，由成等比數(shù)列，
得，
即．                          ………8分

             ………10分
由于點(diǎn)在圓內(nèi)，故 由此得．
所以的取值范圍為．         ………12分

解析