Question

圓錐側面積為全面積的

2

3

，則圓錐的側面展開圖圓心角等于（　　）

• A．

  2

  3

  π
• B．π
• C．2π
• D．以上都不對

Answer 1

分析：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，根據圓錐的側面積公式和圓面積公式列式，解出l=2r，再利用側面展開圖圓心角計算公式加以計算，可得答案．

解答：解：設圓錐的底面半徑為r，母線長為l，
∵圓錐側面積為全面積的

2

3

，
∴πrl=

2

3

（πrl+πr²），解之得l=2r
設側面展開圖圓心角等于α，則α=

r

l

•2π=

r

2r

•2π=π．
故選：B

點評：本題給出圓錐的側面積與全面積之間的關系，求側面展開圖的圓心角大小．著重考查了圓面積公式、圓錐的側面積公式和側面展開圖圓心角計算公式等知識，屬于基礎題．