已知橢圓
，拋物線
，點
是
上的動點，過點作拋物線的切線
，交橢圓
于
兩點，
（1）當的斜率是
時，求
；
（2）設拋物線的切線方程為
，當
是銳角時，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年泰安市模擬）（12分）
已知橢圓
是拋物
線
的一條切線。
（I）求橢圓的方程；
（II）過點
的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江富陽場口中學高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
，拋物線
，點
是
上的動點，過
點作拋物線的切線
，交橢圓
于
兩點，
（1）當的斜率是
時，求
；
（2）設拋物線的切線方程為
，當
是銳角時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三春期第十一次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
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3 |
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4 |
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0 |
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（1）求，的標準方程；
（2）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交于不同兩點
，
，且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012屆度湖南省高三下學期二輪復習理科數學綜合試卷 題型：解答題
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點
，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
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3 |
|
4 |
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0 |
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（Ⅰ）求
的標準方程；
（Ⅱ）請問是否存在直線
滿足條件：①過的焦點
；②與交不同兩點
且滿足
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。
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