Question

設α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，若α是β的充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的關系轉化為不等式之間的關系，進行判斷即可．

解答： 解：∵α：0≤x≤1，β：m≤x≤2m+5，
∴α是β的充分條件，
則

m≤2m+5 m≤0 2m+5≥1

，
即

m≤5 m≤0 m≥-2

，
解得-2≤m≤0，
故答案為：[-2，0]．

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據(jù)充分條件和必要條件的關系轉化為不等式之間的關系是解決本題的關鍵．