Question

甲乙兩人相約某天在某地點見面，甲計劃在上午8：30至9：30之間到達，乙計劃在上午9：00至10：00之間到達，如果其中一人先到達后最多等候另一人15分鐘，然后離去，則兩人能夠會面的概率為______．

Answer 1

設甲到達的時間為x，乙到達的時間為y，則x，y滿足

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10

，
所構成的區域為邊長為1的正方形，面積為1
記“其中一人先到達后最多等候另一人15分鐘”為事件A，則A所滿足的條件為：

8.5≤x≤9.5 9≤y≤10 |x-y|≤ 1 4

，其面積為1-

1

2

×

1

4

×

3

4

-

1 2 + 3 4

2

×1=

1

32

由幾何概率的計算公式可得，P（A）=

1

32

故答案為：

1

32