Question

已知向量

a

的模為1，且

a

，

b

滿足|

a

-

b

|=4，|

a

+

b

|=2，則

b

在

a

方向上的投影等于

 

．

Answer 1

分析：由已知中向量

a

的模為1，且

a

，

b

滿足|

a

-

b

|=4，|

a

+

b

|=2，我們易求出

a

•

b

的值，進(jìn)而根據(jù)

b

在

a

方向上的投影等于

a • b

| a |

得到答案．

解答：解：∵|

a

|=1，|

a

-

b

|=4，|

a

+

b

|=2，
∴|

a

+

b

|²-|

a

-

b

|²=4

a

•

b

=-12
∴

a

•

b

=-3=|

a

||

b

|cosθ
∴|

b

|cosθ=-3
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，其中根據(jù)已知條件求出

a

•

b

的值，是解答本題的關(guān)鍵．