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【題目】“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的(

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

試題當“(x+1)(x﹣3)<0”成立時,可以推出“x>﹣1”成立,反之則不一定能推.由此即可得到“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的充分不必要條件.

解:當“(x+1)(x﹣3)<0”成立時,可得﹣1<x<3

此時必定有“x>﹣1”成立,故充分性成立;

反之,當“x>﹣1”成立時,不一定有“﹣1<x<3”成立,

因此也不能推出“(x+1)(x﹣3)<0”成立,故必要性不成立.

綜上所述,“(x+1)(x﹣3)<0”是“x>﹣1”的充分不必要條件

故選:A

練習冊系列答案
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