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若a＞2，則a+
2
a-2
有最小值為
2
2
+2
2
2
+2
．
分析：要求的式子即 （a-2）+
2
a-2
+2，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：∵a＞2，則 a+
2
a-2
=（a-2）+
2
a-2
+2≥2
2
+2，當且僅當a-2=
2
時，等號成立，
故答案為 2
2
+2．
點評：本題主要考查基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=
{1，2，3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={3，2a}，B={a，b
12
}，若A∩B={2}，則a+b=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={3，2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a＞2，則a+
2
a-2
有最小值為______．

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