Question

集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3，4}

C．{2，3}

D．{2，3，5}

Answer 1

分析：由已知中A∩B={2}，根據集合交集的定義，可得2∈A={3，2^a}，且2∈B={a，b}，進而構造出關于A，B的方程組，解方程求出a，b值后，可以求出集合A，B，再由集合并集的定義，即可求出答案．

解答：解：∵集合A={3，2^a}，B={a，b}，
∴2∈A={3，2^a}，且2∈B={a，b}，
∴2^a=2，b=2
∴a=1
故A={3，2}，B={1，2}
故A∪B={1，2，3}
故選A

點評：本題考查的知識點是集合的交、并混合運算，集合元素與集合的關系，其中根據2∈A={3，2^a}，且2∈B={a，b}，構造出關于A，B的方程組，解方程求出a，b值，是解答本題的關鍵．