Question

某電視機廠計劃在下一個生產周期內生產兩種型號的電視機，每臺A型、B型電視機所得的利潤分別為6和4個單位，而生產一臺A型、B型電視機所耗原料分別為2和3個單位；所需工時分別為4和2個單位。如果允許使用的原料為100個單位，工時為120個單位，且A、B型電視機的產量分別不低于5臺和10臺，那么生產兩種類型電視機各多少臺，才能使利潤最大？

 

Answer 1

【答案】

均生產20臺時，利潤最大。

【解析】

試題分析：設生產A型x臺，B型y臺，依題意得約束條件為：而目標函數為：z=6x+4y。畫出可行域和直線3x+2y=0并平移可得最優解為：x=y=20。即均生產20臺時，利潤最大。

考點：本題主要考查簡單線性規劃。

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數．