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若3a=0.618,a∈[k,k+1),(k∈Z),則k=
 
分析:先判斷出0.618所在的范圍,必須與3有關系,再根據(jù)y=3x在定義域上是增函數(shù),得出a所在的區(qū)間,即能求出k的值.
解答:解:∵
1
3
<0.618<1,
且函數(shù)y=3x在定義域上是增函數(shù),
∴3a=0.618,-1<a<0,則k=-1.
故答案為-1.
點評:本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調性應用,即由函數(shù)值的范圍和單調性,求出自變量的范圍.
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若3a=0.618,a∈[k,k+1),(k∈Z),則k=   

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