Question

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是C₁C的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，P是A₁B₁上的任意點(diǎn)，則直線BM與OP所成的角為    ．

Answer 1

【答案】分析：將異面直線所成角轉(zhuǎn)化成證明線面垂直，根據(jù)題目的條件很容易證得線面垂直，則異面直線互相垂直．
解答：解：如圖，取AD的中點(diǎn)F，BC的中點(diǎn)E，連接A₁F，EF，B₁E，
易證BM⊥面A₁E，而OP?面A₁E，
∴BM⊥OP所以直線BM與OP所成的角為90°，
故答案為．
點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．