設函數
.
（1）求
的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若
，求a的值.
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)根據兩角和的余弦公式展開，再根據二倍角公式中的降冪公式
展開，然后合并同類項，利用
進行化簡；利用三角函數的有界性求出值域.
(2)若
,
,得到角
的取值，方法一：可以利用余弦定理
，將已知代入，得到關于
的方程，方法二：利用正弦定理
，先求
,再求角C,然后利用特殊三角形，得到
的值.
試題解析：（1）
4分
因此
的值域為[0，2]. 6分
（2）由
得
，
即
，又因
，故
. 9分
解法1：由余弦定理，得
，
解得. 12分
解法2：由正弦定理，得
. 9分
當
時，
，從而
； 10分
當
時，
，又
，從而
. 11分
故a的值為1或2. 12分
考點：兩角和的余弦公式、二倍角公式、余弦定理、正弦定理.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市高三下學期4月調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為
，若A,B,C成等差數列，
成等比數列，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省宜昌示范教學協作體高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，若
，則
與
的大小關系為（ ）
A．
B．
C．
D．、的大小關系不能確定
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，在
時取得極值，則函數
是（ ）
A．偶函數且圖象關于點（
，0）對稱
B．偶函數且圖象關于點（
，0）對稱
C．奇函數且圖象關于點（，0）對稱
D．奇函數且圖象關于點（，0）對稱
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設集合
，
，i為虛數單位，
，則M∩N為（ ）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知某幾何體的三視圖（單位cm）如圖所示，則該幾何體的體積為 cm3．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業生四月調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若
為虛數單位，圖中網格紙的小正方形的邊長是
，復平面內點
表示復數
，則復數
的共軛復數是________．
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中，
，
（
），則該數列的前2014項的和是.