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命題1 長方體中，必存在到各頂點距離相等的點;
命題2 長方體中，必存在到各棱距離相等的點;
　 命題3 長方體中，必存在到各面距離相等的點.
以上三個命題中正確的有　　　　　　　　　　（   ）　　　　　　
A．0個　　B．1個　　C．2個　D．3個
B 

分析：長方體的體對角線的交點到各頂點的距離相等，長方體中，不一定存在到各棱距離相等的點，也不一定存在到各面距離相等的點．
解：長方體的體對角線的交點到各頂點的距離相等，
∴長方體中，必存在到各頂點距離相等的點，故命題1正確；
長方體中，不一定存在到各棱距離相等的點，故命題2錯誤；
長方體中，不一定存在到各面距離相等的點，故命題3錯誤．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.
(I)證明:平面⊥平面；
(II)求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）右圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且，（1）求證：BE//平面PDA；
（2）若N為線段的中點，求證：平面；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，M為PC上一點，且PA//平面BDM，
（1）求證：M為PC的中點；
（2）求證：面ADM⊥面PBC。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；


 
  （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中真命題是       （   ）
A．若與所成角相等，則B．若
C．若D．若

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，長方體ABCD—中，AB=BC=4，，E為的中點，為下底面正方形的中心.求：（I）二面角C—AB—的正切值；
（II）異面直線AB與所成角的正切值；
（III）三棱錐——ABE的體積.
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，已知平面平面=，，且，二面角．
（Ⅰ）求點到平面的距離；
（Ⅱ）設二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知，為不同直線，，為不同平面，則下列選項：①，；②，；③；④，其中能使成立的充分條件有
A．①②B．①③C．①④D．③④

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同步練習冊答案
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