Question

等差數列{a_n}中，S₉=18，a_n-4=30，S_n=240，則n的值為________．

Answer 1

15
分析：由等差數列前n項和公式，等差數列的性質，得出a ₅=2，a₁+a_n=a ₅+a_n-4=32．整體代入前n項和公式求出n即可．
解答：解：根據等差數列前n項和公式，
S₉==18，
又根據等差數列的性質，a₁+a₉=2a ₅，S₉=9a ₅，a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
S_n=2
=
=16n
=240，
解得n=15．
故答案為：15．
點評：本題考查差數列前n項和公式的靈活應用，等差數列的性質．利用等差數列的性質，進行整體代換，使問題巧妙獲解．