（本小題滿分16分）已知橢圓
的離心率為
，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且
.
（1）求橢圓C和直線l的方程；
（2）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線
與D有公共點，試求實數(shù)m的最小值．
（1）橢圓方程為
.直線l的方程為
. （2）
.
（1）由離心率
，得
，即
. ① ………………2分
又點
在橢圓
上，即
. ② ………………4分
解 ①②得
，
故所求 …………………6分
由
得直線l的方程為
. ………8分
（2）曲線
，即圓
，其圓心坐標(biāo)為
，半徑
，表示圓心在直線
上，半徑為
的動圓. ………………… 10分
由于要求實數(shù)m的最小值，由圖可知，只須考慮
的情形.
設(shè)
與直線l相切于點T，則由
，得
，…………… 12分
當(dāng)
時，過點
與直線l垂直的直線
的方程為
，解方程組
得
.……………… 14分
因為區(qū)域D內(nèi)的點的橫坐標(biāo)的最小值與最大值分別為
， 所以切點
，由圖可知當(dāng)過點B時，m取得最小值，即
，解得
. ………………… 16分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓
的左、右頂點為A、B，右焦點為F。設(shè)過點T（
）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M
、
，其中m>0,
。
（1）設(shè)動點P滿足
,求點P的軌跡；
（2）設(shè)
，求點T的坐標(biāo)；
（3）設(shè)
,求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標(biāo)與m無關(guān)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年泰州中學(xué)高一下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題滿分16分)
函數(shù)
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，對任意
時，
恒成立，求實數(shù)
的范圍；
（Ⅲ）如果
，當(dāng)“對任意恒成立”與“
在內(nèi)必有解”同時成立時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）設(shè)命題
：方程
無實數(shù)根；
命題
：函數(shù)
的值域是
．如果命題
為真命題，
為假命題，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第三階段檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
(本小題滿分16分）
已知函數(shù)f(x)＝
為偶函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y＝f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)延長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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