Question

如圖，△ABC為等腰三角形，∠A=∠B=30°，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，AC邊上的高為BD．若用

a

，

b

表示

BD

，則表達式為（　　）

• A、

  3

  2

  a

  +

  b

• B、

  3

  2

  a

  -

  b

• C、

  3

  2

  b

  +

  a

• D、

  3

  2

  b

  -

  a

Answer 1

分析：根據(jù)所給的三角形是等腰三角形和角的度數(shù)，得到三角形BCD是一個含有30°角的三角形，有邊之間的關(guān)系，把要求的向量從起點出發(fā)，繞著三角形的邊到終點，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到結(jié)果．

解答：解：∵在三角形BCD中由∠A=∠ABC=30°
∴CD=

1

2

BC，
∵

BD

=

BA

+

AD

，
∴

BD

=

BA

+

AC

+

CD

=-

a

+

b

+

1

2

b

=-

a

+

3

2

b

，
故選D．

點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，要學(xué)好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題．