Question

某人朝正東方向走x千米后，向右轉150°并走3千米，結果他離出發點恰好

3

千米，那么x的值為

3

或2

3

．

Answer 1

分析：出圖象，三點之間正好組成了一個知兩邊與一角的三角形，由余弦定理建立關于x的方程即可求得x的值

解答：解：如圖，AB=x，BC=3，AC=

3

，∠ABC=30°．
由余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cos∠ABC得：
3=x²+9-2×3×x×cos30°，
解得：x=2

3

或x=

3

．
故答案為：

3

或2

3

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，利用了數形結合的思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．