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(本小題15分)
已知函數有極值.
(1)求的取值范圍;
(2)若處取得極值,且當時,恒成立,求的取值范圍.

解:(1)∵,∴
要使有極值,則方程有兩個實數解,
從而△=,∴.                       
(2)∵處取得極值,

.                                       


∴當時,,函數單調遞增,
時,,函數單調遞減.
時,處取得最大值,      
時,恒成立,
,即
,即的取值范圍是

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題15分)已知函數

(1)若函數處有極值為,求的值;

(2)若對任意上單調遞增,求的最小值.

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(2)若當x∈時,不等式f(x)<m恒成立,求實數m的值;

(3)是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數b的取值范圍.

 

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