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(本題滿分14分理科做)已知函數的圖象經過點,記

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)設,若,求的最小值;

(Ⅲ)求使不等式對一切均成立的最大實數.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)

【解析】(Ⅰ)由題意得,解得

     (4分)

(Ⅱ)由(1)得

  ①(6分)

  ②    ①-②得

 . ,(8分)

,則由

的增大而減小時, 

恒成立, ((10分)

(Ⅲ)由題意得恒成立

  記,則

 (12分)

是隨的增大而增大 

的最小值為,即. (14分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2012屆江蘇省泰州中學高三上學期期中考試數學 題型:解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).
(Ⅰ)求實數m的值;
(Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx,x∈R
(Ⅰ)若k=e,試確定函數f(x)的單調區間
(Ⅱ)若k>0,且對于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實數k的取值范圍

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科目:高中數學 來源:2013屆四川省成都外國語學校高二下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的單調區間;

(2)若恒成立,求實數k的取值范圍;

(文科(3)證明:  .

(理科(3)證明: .

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型:解答題

(文科)(本題滿分14分)設函數f(x)=·,其中=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且函數y=f(x)的圖象經過點(,2).

    (Ⅰ)求實數m的值;

    (Ⅱ)求函數f(x)的最小值及此時x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數f(x)=ex-kx,x∈R

    (Ⅰ)若k=e,試確定函數f(x)的單調區間

    (Ⅱ)若k>0,且對于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實數k的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市黃浦區高三上學期期終基礎學業測評理科數學試卷 題型:解答題

(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分.

(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形,

側面為正三角形,.如圖4所示.

 

 

(1) 證明: 平面

(2) 求四棱錐的體積

 

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