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【題目】下列函數中，是偶函數且在區間（0，+∞）上單調遞減的函數是（ ）
A.y=2x
B.y=
C.y=2
D.y=﹣x2

【答案】D
【解析】解：對于A，定義域為R，函數單調增，非奇非偶，不滿足題意；
對于B，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于C，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于D，滿足f（﹣x）=f（x），函數為偶函數，且在區間（0，+∞）上單調遞減，滿足題意，
故選D．
【考點精析】掌握函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性是解答本題的根本，需要知道單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數關系，下列說法中錯誤的是（ ）
A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，圓的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）．

（Ⅰ）若， 是直線與軸的交點， 是圓上一動點，求的最大值；

（Ⅱ）若直線被圓截得的弦長等于圓的半徑倍，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（Ⅰ）若，求的單調區間；（Ⅱ）若有最大值3，求的值；（Ⅲ）若的值域是，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2|x﹣a|（a∈R）．21世紀教育網
（1）判定f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）當a≠0時，是否存在一點M（t，0），使f（x）的圖象關于點M對稱，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集為實數集R，集合A={x|y= + }，B={x|log2x＞1}．
（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）在其定義域內的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求的單調區間；

（2）求證： 恒成立的充要條件是．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

設函數

（Ⅰ）若是函數的極值點，1和是的兩個不同零點，且

且，求的值；

（Ⅱ）若對任意, 都存在（ 為自然對數的底數），使得

成立，求實數的取值范圍.

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