Question

若直線與曲線有公共點，則的取值范圍是     ．

Answer 1

試題分析：曲線方程可化簡為（x-2）²+（y-3）²=4（1≤y≤3），即表示圓心為（2，3）半徑為2的半圓，如圖，由數形結合，當直線y=x+b與此半圓相切時須滿足圓心（2，3）到直線y=x-b距離等于2，即，解得b=1+2或或b=1-2，因為是下半圓故可知b=1+2（舍），故b=1-2，當直線過（0，3）時，解得b=3，故1-2≤b≤3。

點評：考查方程轉化為標準形式的能力，及借助圖形解決問題的能力．本題是直線與圓的位置關系中求參數的一類常見題型．