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已知函數f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），則函數f（x）在x=0處的導數值為（　　）
A．0B．99！C．100！D．4950
∵f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99）=x[（x+1）（x+2）…（x+99）]，
∴f'（x）=x'[（x+1）（x+2）…（x+99）]+x[（x+1）（x+2）…（x+99）]'
=[（x+1）（x+2）…（x+99）]+x[（x+1）（x+2）…（x+99）]'，
∴f'（0）=（1×2×…•×99）+0×[（x+1）（x+2）…（x+99）]'=99!．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數 （I）求曲線處的切線方程；  （Ⅱ）求證函數在區間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數據e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）
（III）當試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設和是函數的兩個極值點。
（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意正整數n，滿足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，則f2013（x）=（　　）
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導函數，已知函數y=f′（x）的圖象如圖所示．若正數a，b滿足f（2a+b）＜1，則
a+2
b+2
的取值范圍是（　　）
A．（
1
3
，2）		B．（-∞，
1
2
）∪（3，+∞）		C．（
1
2
，3）		D．（-∞，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y=sin（3-4x），則y′=（　　）
A．-sin（3-4x）B．3-cos（-4x）C．4cos（3-4x）D．-4cos（3-4x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的可導函數，其導函數記為f′（x），若對于任意實數x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1為奇函數，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線（c為實常數）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數，則實數b的取值范圍為                        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x2+1，則f′（0）的值是（　　）
A．2B．-2C．0D．2x

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同步練習冊答案
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