Question

（2012•福建）已知雙曲線

x2

4

-

y2

b2

 =1的右焦點與拋物線y²=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（　　）

• A．

  5

• B．4

  2

• C．3
• D．5

Answer 1

分析：確定拋物線y²=12x的焦點坐標，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．

解答：解：拋物線y²=12x的焦點坐標為（3，0）
∵雙曲線

x2

4

-

y2

b2

 =1的右焦點與拋物線y²=12x的焦點重合
∴4+b²=9
∴b²=5
∴雙曲線的一條漸近線方程為y=

5

2

x，即

5

x-2y=0
∴雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于

|3 5 -0|

3

=

5

故選A．

點評：本題考查拋物線的性質，考查時卻顯得性質，確定雙曲線的漸近線方程是關鍵．