Question

函數在上的最大值和最小值分別是

A．5，-15         B．5， -4        C．-4，-15        D．5，-16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題設知y'=6x²-6x-12，令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，

故函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，2]上減，在[2，3]上增，

當x=0，y=5；當x=3，y=-4；當x=2，y=-15．

由此得函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是5，-15；

故答案為 A

考點：本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的最值。

點評：解決該試題的關鍵是對函數求導，利用導數求研究函數y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的單調性，判斷出最大值與最小值位置。