Question

已知函數(shù)，其圖象過(guò)點(diǎn)

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923364072503506_DA.files/image001.png">

所以

                                                   ……3分

又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，即

又，所以                                          ……6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，

得到函數(shù)的圖象，可知

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013052209230740728041/SYS201305220923364072503506_DA.files/image016.png">，所以，因此，

故，

所以上的最大值和最小值分別為和         ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)中公式比較多，要靈活選用公式，并且要注意各個(gè)公式的適用條件.